Традиционно естественники, в том числе и я, испытывают глубочайшее почтение к математике и считают её высочайшим порождением разума. Во многом математика заменяет нам философию - это высший судья и непогрешимый оракул.

Но если рассмотреть математику непредвзято, то она неотделима от универсальных структур человеческого мозга, является культурой способа мышления, связанной сугубо с человеческой природой.
Математика обобщает нашу технологию познания (счёт, аттрибутирование, комбинирование, приближение/отдаление к объекту при изучении), возводит её на пьедестал аксиоматики, и затем с пьедестала сообщает нам, что мы увидим, если сделаем то, что она нам скажет (скомбинировав и повторив прошлый опыт).
Математика - настолько развитая опытная, экспериментальная наука, что математики обходятся всего одним экспериментальным устройством - своим мозгом, для выяснения закономерностей в мета-реальности мозга, за время эволюции (или волей Творца) научившегося эффективно моделировать реальность природы.
Та самая "непостижимая эффективность математики в физике" - не что иное, как непостижимая эффективность мозга в процессе познания, усиленная формальной, почти теологической системой воспитания адептов, повторяющих и улучшающих методы восприятия отцов-основателей.

Технологически, основным отличием математики от религиозных систем является продвинутая, сверхэффективная система формирования устойчивых структур в мозгу адепта, отсутствие формальной сотериологии (а значит и этической системы), наличие развитой технологии верификации (доказательство есть не что иное, как пособие по созданию в своём мозгу логической структуры, приводящей к проверке доказуемого из общепринятых
кирпичиков-аксиом).

Отсутствие сотериологических обещаний привело к автоматическому отсеву профанов и поощрению научной самоотверженности, а универсальный протокол
обмена мозговыми структурами - к созданию надличностного
"виртуального пространства" математических идей, в которое, по моим впечатлениям, некоторые современные учёные верят больше, чем в саму реальность.

Результат мы все знаем: лучшие умы человечества трудятся над математикой, разработав полуформальный язык мозговых структур (полуформальный, поскольку не доказано что для всех математических объектов можно создать физический объект, отличный от человеческого мозга, адекватно моделирующий (вычисляющий) данную сущность;
например для арифметики такие объекты существуют(спички, компьютеры), а для иррациональных чисел, Канторова множества или постоянной Чайтина таких объектов за пределами мозга нет). При этом учёные остальных направлений ощущают себя "причастившимися" настоящей науки, когда могут перевести свою теорию на этот язык.

Безусловно, замечательно, что у нас есть такой мощный язык, но стоит также понимать, что существование одного языка не должно повергать нас в пренебрежение другими языками, или в недооценку роли человеческой психологии в
структуре математики. Возможно, у Бога другая математика....

Обсуждение на ru_math, если кому интересно.